题目内容

17．a＞0是不等式a2-2a＜0成立的必要不充分条件．

分析 根据已知中条件a2-2a＜0，推出a的范围，判断出“a＞0”与“a2-2a＜0”之间的充要关系，即可得到答案．

解答 解：∵a2-2a＜0，解得0＜a＜2⇒a＞0；a＞0推不出a2-2a＜0．
∴a＞0是不等式a2-2a＜0成立的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查的知识点是充要条件，其中根据已知条件判断出“谁推出谁”是解答本题的关键．

练习册系列答案
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7．对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：
甲：中国非第一名，也非第二名；
乙：中国非第一名，而是第三名；
丙：中国非第三名，而是第一名．
竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第一名．
8．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+a9=（　　）
A．28B．76C．123D．199
5．（1）已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x3-$\frac{3}{2}$x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．
12．已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t为参数），圆的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则|PQ|的最小值为（　　）
A．$\sqrt{13}+2$B．$\sqrt{13}-2$C．$\sqrt{13}+1$D．$\sqrt{13}-1$
2．设函f（x）=lg$\frac{\sum_{i-1}^{n-1}{i}^{x}+{n}^{x}a}{n}$，其a∈R，对于任意的正整n）n≥3，如果不等f（x）＞（x-1）lgn在区[1，+∞）有解，则实a的取值范围为（0，+∞）．
9．若函数f（x）=x3+x2-ax-4在R上无极值点，则实数a的取值范围为（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$B．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$C．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}]$
6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a为常数），若函数y=f（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围．
7．《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（　　）
A．4+2$\sqrt{2}$B．2C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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