题目内容

3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有两个解，则x的取值范围是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

分析 △ABC 有两组解，所以asinB＜b＜a，代入数据，求出x的范围．

解答 解：当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解，
又b=2，B=60°，a=x，如果三角形ABC有两组解，
那么x应满足xsin60°＜2＜x，
即．2＜x＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
x的取值范围是：（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．
故答案为：$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

点评 本题是基础题，考查三角形的应用，计算能力，注意基本知识的应用，是解题的关键，常考题型．

练习册系列答案
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