题目内容
设命题p:函数
的定义域为R;
命题q:不等式
,对
∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命题“
”为真命题,命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
【解析】
试题分析：此类问题一般解法，通过讨论命题
为真命题时，实数
的取值范围，
根据真值表，确定使
为真命题、
为假命题的的范围.
此类问题主要难点在于对命题的讨论.
由函数
的定义域为R，可得
，所以
;
利用“分离参数法”得到
，转化成确定
的最大值.
试题解析：若
真则且
,故; 4分
若
真则,对
上恒成立,
在 
上是增函数，
此时
,故
8分
“”为真命题,命题“
”为假命题,
等价于,一真一假.故 12分
考点：简单逻辑联结词
练习册系列答案
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，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
，其中
为虚数单位，则
的实部为（ ）
B．
C．
D．
，若
，则
= ( )
， 
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
，则目标函数
的最小值为（ ）
C. 
D．2a
，若a、b、c互不相等，且
，则a＋b＋c的取值范围是（ ）
时，求函数
取得最大值和最小值时
的值；
与向量
平行，求c的值.