题目内容

设 $数学公式$ ，则a，b，c的大小关系是________．

a＞c＞b
分析：由1＜e＜ $\text{[math]}$ ，知0＜lge＜ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，能比较a，b，c的大小关系．
解答：∵1＜e＜ $\text{[math]}$ ，
∴lg1＜lge＜lg $\text{[math]}$ ，
即0＜lge＜ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a=lge＞ $\text{[math]}$ lge=c，，
∵c-b= $\text{[math]}$ =lge（ $\text{[math]}$ ）＞0，
∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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