题目内容
16．目前，广安市出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）起步价8元收取，超过2km的路程按1.9km收取，但超过10km的路程需要加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）（说明：现实中要计算等待时间，且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）若0＜x≤20，将乘客搭乘一次出租车的费用用f（x）（单位：元）表示行程x（单位：km）的分段函数
（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆出租车行驶8km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？
分析 （1）仔细审题，由广安市出租车的计价标准，能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数．
（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85×16-5.3=40.3元，换乘2辆车的车费为：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8元，由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．
解答 解：（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8，0＜x≤2}\\{8+.9（x-2），2＜x≤10}\\{8+1.9×8+2.85（x-10），10＜x≤20}\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}{9，0＜x≤2}\\{8+1.9x，2＜x≤10}\\{2.85x-5.3，10＜x≤20}\end{array}\right.$．
（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85×16-5.3=40.3（元），）
换乘2辆车的车费为：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元）．∵40.3＞38.8，
∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．
点评 本题考查分段函数有生产实际中的应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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6．已知复数z满足$\frac{1-z}{1+z}=i$，则|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
如图，点P是△ABC外接圆圆O在C处的切线与割线AB的交点．
4．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）| A． | $\frac{5π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | -$\frac{4π}{3}$ | D． | -$\frac{5π}{3}$ |
11．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）的值为（ ）
| A． | ±3 | B． | ±$\frac{9}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{9}{2}$ |
1．下列选项中与函数y=x是同一函数的是（ ）
| A． | $y=\root{3}{x^3}$ | B． | $y={（\sqrt{x}）^2}$ | C． | $y=\sqrt{x^2}$ | D． | $y=\frac{x^2}{x}$ |
8．将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
