题目内容

11．已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

分析 根据勾股定理求出圆锥的高，再利用公式计算圆锥的体积．

解答 解：底面半径为r=1，母线长为l=2，
所以圆锥的高为$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$；
所以圆锥的体积为
V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{1}{3}$×$π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

点评 本题考查了圆锥的体积计算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．3B．-3C．6D．-6
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（1）求f（x）单调增区间；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x值．
19．已知椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$．两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上一点，△F1PF2的周长为12．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若|PF1|：|PF2|=11：5，求△PF1F2的面积．
6．已知复数z满足（2+i）z=1+2i+3i2+4i3（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）
A．$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i
16．直线2x-y+1=0与直线y=2x+3的位置关系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合
3．化简计算下列各式的值
（1）$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}$+$\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{{{{（1-{{log}_6}3）}^2}+{{log}_6}2•{{log}_6}18}}{{{{log}_6}4}}$．
2．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\ 1&x\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&1\\ 2&{-1}\end{array}}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[{\begin{array}{l}2\\ y\end{array}}]$，若A$\overrightarrow{a}$=B$\overrightarrow{a}$，求实数x，y的值．
3．求函数y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

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