Question

已知扇形的周长是10cm，面积是4cm²，则扇形的半径是

1. A.
   1cm
2. B.
   1cm或4cm
3. C.
   4cm
4. D.
   2cm或4cm

Answer 1

C
分析：设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形的周长和面积得到r与l的方程组，2r+l=14①，lr=12②，解方程组即可．
解答：设扇形的半径为r，弧长为l，根据题意得，
2r+l=10①，
lr=4②，
解由①②组成的方程组，得，r=4，l=2或r=1，l=8（舍去）．
即扇形的半径为4cm．
故选C．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了方程组的解法．