题目内容

已知n∈N+，函数f（x）=是定义在（0，+∞）的连续函数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：＜．
（1）解：∵函数f（x）=是定义在（0，+∞）的连续函数．
∴an===
（2）证明：当n=1时，1＜ 成立；
当n=2时，成立；
当n≥3时，
                              =，
所以当n∈N*时原不等式成立．
练习册系列答案
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已知n∈N+，函数f（x）=
an(x=1)
x-1
xn-1
(x≠1)
是定义在（0，+∞）的连续函数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：
n
k-1
a
3
k
＜
19
24
．
已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；
（3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

已知n∈N*，函数f (x)=x3-nx2+(2n+1)，x∈R．

   （I）当n=1时，求f(x)的单调区间；

   （II）设函数f(x)在[-1，1]上的最大值为an，记bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．
已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；
（3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

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