题目内容
7．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的一个零点所在的区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
分析 函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．
解答 解：函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$，
∵f（2）=ln（2+1）-$\frac{3}{2}$=ln3-$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{2}$ln$\frac{\root{3}{9}}{e}$＜0，
而f（3）=ln4-1＞lne-1=0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的零点所在区间是 （2，3），
故选：C．
点评 本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号．
练习册系列答案
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17．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-1，an+1=Sn•Sn+1，则Sn=（ ）
| A． | n | B． | $\frac{1}{n}$ | C． | -n | D． | -$\frac{1}{n}$ |
18．曲线y=axcosx+16在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线y=x+1平行，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{π}$ | B． | $\frac{2}{π}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | -$\frac{π}{2}$ |
2．下列函数是奇函数的是（ ）
| A． | y=x | B． | y=2x2-3 | C． | y=$\sqrt{x}$ | D． | y=x2，x∈[0，1] |