题目内容
圆柱的侧面展开图是一个边长为6π和4π的矩形，则该圆柱的底面积是（ ）
| A、24π2 |
| B、36π2和16π2 |
| C、36π |
| D、9π和4π |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，分两种情况：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；
解答：
解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，
∴圆柱的底面积为：πr2=9π；
②若4π=2πr，r=2，
∴圆柱的底面积为：πr2=4π；
故选：D．
①若6π=2πr，r=3，
∴圆柱的底面积为：πr2=9π；
②若4π=2πr，r=2，
∴圆柱的底面积为：πr2=4π；
故选：D．
点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．
练习册系列答案
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| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、64π | ||
D、128
|
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| A、3π | B、4 | C、3 | D、4π |