题目内容

9．函数f（x）=3x-2x-3的零点的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

分析 令f（x）=3x-2x-3=0可得3x=2x+3，从而构造函数y=3x与y=2x+3，从而作图确定图象的交点的个数即可．

解答 解：令f（x）=3x-2x-3=0，
则3x=2x+3，
作函数y=3x与y=2x+3的图象如下，
，
∵两个函数图象有两个交点，
∴函数f（x）=3x-2x-3的零点的个数是2，
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，同时考查了转化思想与数形结合方法的应用．

练习册系列答案
相关题目
19．“b≠0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20．已知函数f（x）=log2（2x）•log2（4x），且$\frac{1}{4}$≤x≤4．
（1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
（2）若令t=log2x，求实数t的取值范围；
（3）将y=f（x）表示成以t（t=log2x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值．
17．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{π}{2}$+α）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
4．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1，则f（-2）=-9．
14．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x+\frac{1}{2}\;（x∈R）$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）函数f（x）的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得g（x）的图象，求函数y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．
1．如图，定义在[-1，1]上的函数f（x）的图象为折线AOB．若方程f（x）-mx-m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．
18．已知m∈R，设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$有零点．
（1）若￢p为真命题，求m的取值范围；
（2）若“p∨q”为真，求m的取值范围．
19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为$\frac{1}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网