Question

以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x+16=0
C．x²+y²+10x+16=0
D．x²+y²+20x+9=0

Answer 1

【答案】分析：求出双曲线的右焦点得到圆心，在求出圆心到其渐近线的距离得到圆的半径，从而得到圆的方程．
解答：解：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为，即4x-3y=0，
，圆方程为（x-5）²+y²=16，
即x²+y²-10x+9=0，
故选A．
点评：本题考查双曲线的焦点坐标和其渐近线方程以及圆的基础知识，在解题过程要注意相关知识的灵活运用．