题目内容
设函数f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
（1）在区间[-2，4]上画出函数f（x）的图象；
（2）写出该函数在R上的单调区间．
（1）在区间[-2，4]上画出函数f（x）的图象；
（2）写出该函数在R上的单调区间．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）作图如右图，
（2）由函数的图象直接写出增区间：[-1，1]，[3，+∞），减区间：（-∞，-1]，[1，3]．
（2）由函数的图象直接写出增区间：[-1，1]，[3，+∞），减区间：（-∞，-1]，[1，3]．
解答：
解：解：（1）作图如右图，
（2）由函数的图象可知，
增区间：[-1，1]，[3，+∞），
减区间：（-∞，-1]，[1，3]．
（2）由函数的图象可知，增区间：[-1，1]，[3，+∞），
减区间：（-∞，-1]，[1，3]．
点评：本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想运用，属于中档题
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如图，设四边形ACBD是⊙O的内接正方形，P是⊙O上的任一点，求证：|函数f（x）=x2+4x+5的单调递增区间是（ ）
| A、（-∞，-2] |
| B、[-2，+∞） |
| C、[-5，-2] |
| D、[-2，1] |
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于