题目内容
设椭圆
＝1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(－1，0)、F2(1，0)，直线l：x＝a2交x轴于点A，且
＝2
．
(1)试求椭圆的方程；
(2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由题意， 即：椭圆方程为 (2)当直线 所以， 同理 所以四边形的面积 令 因为 且S是以u为自变量的增函数，所以 综上可知，
|
，
为
的中点
(5分)
与
轴垂直时，
，此时
，四边形
的面积
．同理当
与
．当直线
，代入消去
得：
设
，所以，
，
；9分
当
，
．
．故四边形
．(13分)
练习册系列答案
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＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)
＝1(a＞b＞0)的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
，求此椭圆方程．
＝1(a＞b＞0)的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为L1，若过点F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到准线L1的距离，则椭圆的离心率是_________．
＝1(a＞b＞0)的长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．