题目内容
已知sinα=
，cos（α+β）=-
，α，β∈(0，
)，则sinβ=______．
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| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∵sinα=
，cos（α+β）=-
，α，β∈（0，
），
∴cosα=
，sin（α+β）=
，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
×
+
×
=
．
故答案为：
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| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosα=
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∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
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故答案为：
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