题目内容
17．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | {-2} | B． | {-2，-1} | C． | {-1，0，1} | D． | {0，1} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出A补集与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式解得：x＞-1，即A={x|x＞-1}，
∴∁RA={x|x≤-1}，
∵B={-2，-1，0，1}，
∴（∁RA）∩B={-2，-1}，
故选：B．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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如图，PA=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠BAC=60°，平面PAC⊥平面ABC．
8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
（1）用线性回归分析的方法求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| 时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
5．一个各面均涂有油漆的正方体（魔方）被锯成27个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀的搅混在一起，现任意的取出一个小正方体，则事件“小正方体的三个面上有油漆”的概率是（ ）
| A． | $\frac{12}{27}$ | B． | $\frac{6}{27}$ | C． | $\frac{1}{27}$ | D． | $\frac{8}{27}$ |
12．某城市2014年的空气质量状况如表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为$\frac{3}{5}$．
| 污染指数T | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
| 概率P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{7}{30}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
6．2016年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
（Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并就此分析：该演员上春晚11次时的粉丝数量；
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选2组，求这两组数据之和不超过15的概率．
参考公式：$\begin{array}{l}用最小二乘法求线性回归方程系数公式：\\ \widehatb=\frac{{\sum_{i-1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i-1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i-1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i-1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，\widehata=\overline y-b\overline x\end{array}$．
| 上春晚次数x（单位：次） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 粉丝数量y（单位：万人） | 10 | 20 | 40 | 80 | 100 |
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选2组，求这两组数据之和不超过15的概率．
参考公式：$\begin{array}{l}用最小二乘法求线性回归方程系数公式：\\ \widehatb=\frac{{\sum_{i-1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i-1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i-1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i-1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，\widehata=\overline y-b\overline x\end{array}$．
7．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，如图是根据调查结果得到的2×2列联表．
（Ⅰ）补全2×2列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知有5名“超级体育迷”，其中3名男性2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量
（Ⅰ）补全2×2列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知有5名“超级体育迷”，其中3名男性2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | 30 | 15 | |
| 女 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.0635 |