题目内容
已知lg(x2+1)+lg(y2+4)=lg8+lgx+lgy,求x、y的值.
解析：应用对数的运算法则将原方程转化为
=0.
解：∵x2+1≥2x＞0(依题知x＞0,y＞0),
∴
≥1,即lg
≥0.
同理,可知lg
≥0.
对于两非负数,当且仅当它们都为零时,其和才为零,即lg
=0,lg
=0.
∴x2+1=2x,y2+4=4y.
故x=1,y=2.
练习册系列答案
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题目内容
已知lg(x2+1)+lg(y2+4)=lg8+lgx+lgy,求x、y的值.
解析：应用对数的运算法则将原方程转化为=0.
解：∵x2+1≥2x＞0(依题知x＞0,y＞0),
∴≥1,即lg≥0.
同理,可知lg≥0.
对于两非负数,当且仅当它们都为零时,其和才为零,即lg=0,lg=0.
∴x2+1=2x,y2+4=4y.
故x=1,y=2.