Question

20．已知x与y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	2	4

假设根据上表所得线性回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则方程必过的点为（　　）

• A． （2.5，2）
• B． （2.5，3.5）
• C． （3.5，2.5）
• D． （3.5，2）

Answer 1

分析 先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+5+6}{6}$=3.5，$\overline{y}$=$\frac{0+2+1+3+2+4}{6}$=2，
∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（3.5，2）
故选：D．

点评 本题考查学生解决线性回归直线的方程的能力，利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点是解题的关键．