题目内容

7．已知集合A={x|x2+2015x-a＜0}，若1∉A，则实数a的取值范围为（　　）
A．a≤2016B．a＞2016C．a≤2015D．a＞2015

分析 根据元素与集合的关系进行判断

解答 解：由集合A={x|x2+2015x-a＜0}，
令：f（x）=x2+2015x-a，开口向上，
∵f（x）＜0，且1∉A，只需要f（1）≥0，即1+2015-a≥0
解得：2016≥a
故选A．

点评 本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\frac{aelnx}{x}$，g（x）=-$\frac{1}{2}$x+a+e（e为自然对数的底数，a∈R且a≠0）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（0，-2e），求a的值；
（2）若关于x的方程f（x）-g（x）=0在区间[$\frac{1}{e}$，+∞）上有且只有两个实数根，求a的取值范围．
18．设f（x）=x+sinx，（x∈R），则下列说法错误的是（　　）
A．f（x）是奇函数B．f（x）在R上存在最值C．f（x）的值域为RD．f（x）不是周期函数
15．（1）i是虚数单位，若复数z=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$，且ω=z2+3$\overline{z}$-1，求ω在复平面中所对应的点的坐标；
（2）i是虚数单位，若复数z满足方程z•$\overline{z}$-2zi=1+2i，求复数z．
2．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y=（　　）
A．$-\frac{8}{3}$B．6C．$\frac{8}{3}$D．-6
12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+m≤0}\end{array}\right.$且目标函数z=2x+y的最大值为7，则m值是（　　）
A．-3B．3C．-2D．2
19．已知全集U=R，集合A={x|0≤x＜4}，B={x|y=lg（4-x2）}，则A∩B=（　　）
A．（0，4）B．{0，2}C．（0，2]D．[0，2）
16．已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，$\frac{1}{2}$）
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{b}$=（sinα，sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（2α-$\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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