Question

6．已知集合A={x|x²+ax+12b=0}和B={x|x²-ax+b=0}，满足（∁_RA）∩B={2}，A∩（∁_RB）={4}，求实数a，b的值．

Answer 1

分析 利用（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组即可求出a，b的值．

解答 解：∵2∈（∁_UA）∩B，4∈A∩（∁_UB），
∴2∈B，4∈A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a+b=0}\\{16+4a+12b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{8}{7}}\\{b=-\frac{12}{7}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的关系，考查计算能力，是基础题．