题目内容

6．已知正方形ABCD的边长为6，M在边BC上且BC=3BM，N为DC的中点，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BN}$=（　　）
A．-6B．12C．6D．-12

分析 建立坐标系，求出两向量的坐标，再计算数量积．

解答 解：以A为原点建立坐标系，如图所示：
则A（0，0），B（6，0），M（6，2），N（3，6），
∴$\overrightarrow{AM}$=（6，2），$\overrightarrow{BN}$=（-3，6），
∴$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BN}$=-18+12=-6．
故选A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
9．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱锥P-ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若直线PC与AB所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，求直线BM与平面PDB所成角的正弦值．
17．若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+3）≥f（x）+3和f（x+2）≤f（x）+2，且f（1）=1，则f（2 017）的值为2017．
14．已知数列{an}是等差数列，a5+a6=8，则数列{an}的前10项和为（　　）
A．40B．35C．20D．15
1．已知函数f（x）=ax2+x+a，g（x）=ex
（Ⅰ）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与2x+y-1=0平行，求实数a的值；
（Ⅱ）设h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，当x∈[0，2]时，$\frac{f（x）}{g（x）}$≥$\frac{1}{g（2）}$恒成立，求实数a的取值范围．
11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-1），若$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-5．
18．从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$
15．在△ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2+c2-a2=2bcsin（B+C）．
（1）求角 A的大小；
（2）若$a=2，B=\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．
16．已知复数z1=$\frac{m-i}{i}$（m∈R）与z2=2i的虚部相等，则复数z1对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网