题目内容
设集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},若动点P(x,y)∈A,则x2+(y-1)2≤2的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
![]()
如图为集合A的可行域
∵x2+(y-1)2=(
)2≤2![]()
≤
,
其几何意义为可行域上任意一点P(x,y)到定点(0,1)距离不大于
.
不难看出x2+(y-1)2≤2的概率是以(0,1)为圆心,
为半径的四分之一圆面积除以
为边长之正方形面积:即
=![]()
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