Question

（12分）设函数，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

Answer 1

（1） （2）9

【解析】

试题分析：（1）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（2）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想, （3）利用基本不等式求最值必须满足一正，二定，三相等三个条件，并且和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值

试题解析：（1）因为不等式的解集，所以-1和3是方程的二实根，从而有：即解得：.

（2）由得到,

所以,

当且仅当时“=”成立;所以的最小值为9．

考点：（1）求参数的值（2）基本不等式的应用