题目内容
如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,
AC=
.
(1)求cos ∠CAD的值;
(2)若cos ∠BAD=-
,sin ∠CBA=
,求BC的长.
解:(1)在△ADC中,由余弦定理,得
cos ∠CAD=
.
故由题设知,cos ∠CAD=
=
.
(2)设∠BAC=α,则α=∠BAD-∠CAD.
因为cos ∠CAD=,cos ∠BAD=-,
所以sin ∠CAD=
=
=
,
sin ∠BAD=
=
=
.
于是sin α=sin(∠BAD-∠CAD)
=sin ∠BADcos ∠CAD-cos ∠BADsin ∠CAD
=×-(-)×
=
.
在△ABC中,由正弦定理,
=
.
故BC=
=
=3.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
sin(
-A)=3sin(π-A),且cos A=-
(B)
(C)
)(x∈R,A>0,ω>0,0<
)的部分图象如图所示,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为坐标原点.若OQ=4,OP=
,PQ=
.
).
-2x)-2f2(x)在区间[0,
]上的值域.
ac,则角B的值为 . 
=a,
=b,
=3
,M为BC的中点,则
= (用a,b表示). 
=(1,-3),
=(2,-1),
=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是 . 
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1）。则：
= m
=（x，y）满足（
-