题目内容

已知3^m=5ⁿ=k且 $数学公式$ ，则k的值为

A.
5
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
225

B
分析：先根据指数式与对数式的互化关系表示出m、n，然后代入 $\text{[math]}$ ，利用对数的运算性质可求出k的值．
解答：∵3^m=5ⁿ=k＞0
∴m=log₃k，n=log₅k
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =log_k3+log_k5=log_k15=2
∴k= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及换底公式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．