题目内容
在椭圆
=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．
解：根据题意，当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时，距离最短
故可设l方程为：y=x+m
代入椭圆=1
得：25x2+32mx+16m2-144=0 ①
△=0
得：（32m）2-4×25×（16m2-144）=0
得：m=±5
根据题意，取m=-5
代入①解得：x=
∴y=-5=
故此点为：（
）．
分析：首先根据题意设出直线l，然后代入椭圆方程，然后利用△=0，求出m的值，最后代入原来直线中求得交点即可．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及点到直线的距离问题，通过利用直线与椭圆相切，巧妙的转化出到直线距离的最短距离，属于基础题．
故可设l方程为：y=x+m
代入椭圆
=1得：25x2+32mx+16m2-144=0 ①
△=0
得：（32m）2-4×25×（16m2-144）=0
得：m=±5
根据题意，取m=-5
代入①解得：x=
∴y=
-5=故此点为：（
）．分析：首先根据题意设出直线l，然后代入椭圆方程，然后利用△=0，求出m的值，最后代入原来直线中求得交点即可．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及点到直线的距离问题，通过利用直线与椭圆相切，巧妙的转化出到直线距离的最短距离，属于基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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=1上求一点M,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
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=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
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