题目内容

函数f（x）=x -
2
3
（x＜0）的反函数是f-1（x）=
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：利用反函数的求法即可得出．
解答： 解：由函数f（x）=x -
2
3
（x＜0）解得x=
(
1
y
)3
，
把x与y互换可得：y=
(
1
x
)3
．（x＞0）．
∴原函数的反函数为y=
(
1
x
)3
．（x＞0）．
故答案为：y=
(
1
x
)3
．（x＞0）．
点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=lnx的图象上三点A，B，C的横坐标依次为m，m+1，m+2，记△ABC的面积为S=f（m）．
（1）求函数S=f（m）的解析式；
（2）判断并证明函数S=f（m）的单调性．
在正项等比数列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，则lga1+lga2+…+lga14=
 
．
已知F1=（-4，0），F2=（4，0）动点M满足|MF1|+|MF2|=10，则动点M的轨迹方程是
 
．
已知数列{an2}满足首项a12=1，且公差d=1，an＞0，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=
1
an+1+an
，求数列{bn}的前n项和Tn．
下列区间是函数f（x）=1-
1
x-1
的递增区间的是（　　）
A、（1，2）
B、[1，2]
C、（0，+∞）
D、（-∞，2）
已知直线L：2mx-y-8m-3=0和圆C：x2+y2-6x+12y+20=0相交于A、B两点，当直线AB最短时，直线L的方程为
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．
（1）若数列{an}的前n项和Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；
（2）设{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0．若{an}是“H数列”，求d的值．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2
3
asinB=5c，cosB=
11
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．
（1）求∠A的大小；
（2）设BC边的中点为点D，△ABC的面积为S=
15
3
4
，求中线AD的长．

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