不等式-2x2+x＜-3的解集是( )A．$$B．$∪$C．$$D．$∪$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．不等式-2x²+x＜-3的解集是（　　）

A．

$（{-1，\frac{3}{2}}）$

B．

$（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$

C．

$（{1，\frac{3}{2}}）$

D．

$（{-∞，1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$

分析把不等式-2x²+x＜-3化为（2x-3）（x+1）＞0，求出它的解集即可．

解答解：不等式-2x²+x＜-3可化为
2x²-x-3＞0，
即（2x-3）（x+1）＞0；
解得x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$，
∴不等式的解集为$（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$．
故选：B．

点评本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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4．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＜a），若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

1．以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱，将△ABC折叠，使平面ACD⊥平面BCD，则AC与BC的夹角为（　　）

8．过两点A（-2，1），B（m，3）的直线倾斜角是45°，则m等于（　　）

18．若抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为4．

5．设△ABC的三边为a，b，c满足$\frac{b+c}{a}=cosB+cosC$．
（1）求A的值；
（2）求$2{cos^2}\frac{B}{2}+3{cos^2}\frac{C}{2}$的取值范围．

2．在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判断△ABC的形状；
（2）设O为坐标原点，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．

3．已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，求下列各式的值：
（1）sinθcosθ；
（2）sin³θ-cos³θ；
（3）sin⁴θ+cos⁴θ．

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