Question

过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是

 

．

Answer 1

分析：首先分析到题目已知两点和在X轴上截得的弦长为6，即题目给出了圆上的3点，考虑到可以列出圆的标准方程，然后代入求解即可得到答案．

解答：解：设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则

(-2-a)2+(4-b)2=r2 (3-a)2+(-1-b)2=r2 r2=32+b2

?∴

a=1 b=2 r2=13

或

a=3 b=4 r2=25

故答案为（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．

点评：此题主要考查圆的标准方程的求法，给出已知的3点求方程．对于圆标准方程的一般式子应用非常广泛，要很好的记忆并理解．