题目内容
直棱柱
中，底面是直角梯形，
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
与平面
平行？证明你的结论。
解：（1）由已知平面
平面
又∵，
且
∴
，
在
中，由余弦定理可得
∴
∴平面
（2）存在点，为的中点。下面证明：
∵为的中点 ∴
，又
∴
∴四边形
为平行四边形 ∴
又
在平面内 ∴与平面平行
练习册系列答案
相关题目
题目内容
直棱柱中，底面是直角梯形，，。
（1）求证：平面；
（2）在上是否存在一点，使得与平面平行？证明你的结论。
解：（1）由已知平面平面
又∵，
且
∴，
在中，由余弦定理可得
∴ ∴平面
（2）存在点，为的中点。下面证明：
∵为的中点 ∴，又
∴
∴四边形为平行四边形 ∴
又在平面内 ∴与平面平行
中，底面
是直角梯形，
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
中，底面
是直角梯形，
，
．
平面
；
，使得
与平面
平行？证明你的结论．
中，底面
是直角梯形，
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
（本小题满分12分）如图，直棱柱
中，底面
是直角梯形，
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．