已知(2x2+a)($\frac{2}{{x}^{2}}$-1)5的展开式的各项系数之和为3．(1)求a的值,(2)求(2x2+a)($\frac{2}{{x}^{2}}$-1)5的展开式的常数项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知（2x²+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）⁵的展开式的各项系数之和为3．
（1）求a的值；
（2）求（2x²+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）⁵的展开式的常数项．

分析（1）在二项式中，令x=1，可得各项系数和，再根据展开式的各项系数之和为3，求得a的值．
（2）利用二项展开式的通项公式，求得展开式中常数项．

解答解：（1）在（2x²+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）⁵的展开式中，令x=1，可得的各项系数之和为（2+a）•1=3，∴a=1．
（2）∵（2x²+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）⁵=（2x²+1）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）⁵，故展开式中常数项为2•${C}_{5}^{4}$•2+${C}_{5}^{5}$•（-1）⁵=19．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

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产品	所需能源		利润（万元）
产品	煤（t）	电（kw•h）	利润（万元）
A	6	6	9
B	4	9	1 2

又知两种产品的生产量不少于10t．该企业用电不超过360kw．h，用煤不超过240t，问生产A、B两种产品各多少吨时，才能获得最大的利润？最大的利润是多少？

12．

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（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
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如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（　　）

16．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，则该函数的单调增区间为（　　）

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	C．	[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）		D．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

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	A．	系统抽样、简单随机抽样、分层抽样		B．	系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
	C．	分层抽样、简单随机抽样、系统抽样		D．	分层抽样、系统抽样、简单随机抽样

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