题目内容

3．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4a6=6，a8a10a12=24，则a5a7a9等于（　　）
A．12$\sqrt{2}$B．12C．14D．14$\sqrt{2}$

分析 由等比数列的性质得a2a4a6，a5a7a9，a8a10a12成等比数列，由此能求出a5a7a9的值．

解答 解：∵各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4a6=6，a8a10a12=24，
由等比数列的性质得a2a4a6，a5a7a9，a8a10a12成等比数列，
∴（a5a7a9）2=（a2a4a6）•（a8a10a12）=6×24=144，
∵等比数列{an}中各项均为正数，
∴a5a7a9=12．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的三项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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