题目内容

3．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在复平面内对应的点位于直线x+2y=0上，则a=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：∵复数z=$\frac{1}{a-i}$=$\frac{a+i}{（a-i）（a+i）}$=$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+$\frac{1}{{a}^{2}+1}$i在复平面内对应的点（$\frac{a}{{a}^{2}+1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+1}$）在位于直线x+2y=0上，
∴$\frac{a}{{a}^{2}+1}$+2×$\frac{1}{{a}^{2}+1}$=0，解得a=-2．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（{2}^{x}-8），x＞3}\\{f（x+2），x≤3}\end{array}\right.$ 则f（0）=3．
11．圆心坐标为（4，0）且经过点（0，3）的圆的方程是（　　）
A．x2+（y-4）2=25B．（x-4）2+y2=25C．x2+（y-4）2=25D．（x+4）2+y2=25
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15．命题“数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn+C的形式，则数列{an}为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
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A．41B．15C．9D．1
15．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）i在复平面内对应的点为M，则“a＜-2”是“点M在第四象限”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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