Question

 已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）求数列{a_n·3^n-1}的前n项和．

Answer 1

（I）设等差数列{a_n}的公差为d，由已知条件可得

解得

故数列{a_n}的通项公式为a_n=2-n   

   （II）设数列{a_n·3^n-1}的前n项和为S_n，即

S_n=1·3⁰+0·3¹-1·3²-···+(3-n)3^n-1+(2-n)3ⁿ

3S_n=     1·3¹+0·3²-1·3³- ··· +(3-n)3ⁿ+(2-n)3ⁿ⁺¹

所以2 S_n=3⁰+3¹+3²-···+3^n-1+(2-n)3ⁿ

所以S_n=

综上，数列{a_n·3^n-1}