题目内容
已知tan（α+β）=
，tanβ=
，则tan（α+
）的值为 ．
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：利用两角和与差的正切函数，结合已知条件求出tanα，然后求解tanβ．
解答：
解：tan（α+β）=
，tanβ=
，
∴tan（α+β）=
=
=
，
解得tanα=
，
tan（α+
）=
=
=
．
故答案为：
．
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
tanα+
| ||
1-
|
| 2 |
| 5 |
解得tanα=
| 1 |
| 17 |
tan（α+
| π |
| 4 |
tanα+tan
| ||
1-tanαtan
|
| ||
1-
|
| 9 |
| 8 |
故答案为：
| 9 |
| 8 |
点评：本题考查两角和与差的三角函数，正切函数公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四面体P-ABC中，∠ABC=90°，PA=PB=PC，D是AC的中点，求证：PD垂直于△ABC所在的平面．设函数f（x）=2cos2x+
sin2x，x∈R，则下列结论正确的是（ ）
| 3 |
A、f（x）的图象关于直线x=
| ||
| B、f（x）的最大值是2 | ||
C、f（x）在[0，
| ||
D、f（x）的图象关于点（
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD