Question

3．已知直线l₁：3x+4y-2=0，l₂：2x+y+2=0相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与直线x-2y-1=0垂直的直线l的方程．

Answer 1

分析 （1）把两条直线的方程联立方程组，求得该方程组的解，即可求得交点P的坐标．
（2）利用两条直线垂直的性质求得直线l的斜率，再用点斜式求出直线l的方程．

解答 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-2=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2\end{array}\right.$，∴两条直线的交点坐标为 P（-2，2）．
（2）直线x-2y-1=0的斜率为$\frac{1}{2}$，故要求的直线l的斜率为-2，故要求的直线的方程为y-2=-2（x+2），
即直线l的方程为2x+y+2=0．

点评 本题主要考查求两条直线的交点坐标，两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．