题目内容
17．已知正数a，b满足4a+b=ab，则a+b的最小值为9．分析 正数a，b满足4a+b=ab，即$\frac{4}{b}+\frac{1}{a}$=1．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正数a，b满足4a+b=ab，即$\frac{4}{b}+\frac{1}{a}$=1．
则a+b=（a+b）$（\frac{4}{b}+\frac{1}{a}）$=5+$\frac{4a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥5+2$\sqrt{\frac{4a}{b}•\frac{b}{a}}$=9，当且仅当b=2a=6时取等号．
∴a+b的最小值为9．
故答案为：9．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．
如图，点P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1、BD的中点，则异面直线PQ和BC1所成的角为（ ）
如图，点P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1、BD的中点，则异面直线PQ和BC1所成的角为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
5．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（ ）
| A． | y=-4sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$） | B． | y=4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{π}{4}$） | C． | y=-4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{π}{4}$） | D． | y=4sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$） |
2．某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在[45，75）的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如表：
（1）根据以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为：“两个分厂生产的产品的质量有差异”？
（2）求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（3）经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差s2=142，乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差s2=162，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2近似为样本方差s2，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？
附注：
参考数据：$\sqrt{140}$≈11.92，$\sqrt{162}$≈12.73
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974．
| 分组 | [25，35） | [35，45） | [4，55） | [55，65） | [65，75） | [75，85） | [85，95） |
| 甲厂频数 | 10 | 40 | 115 | 165 | 120 | 45 | 5 |
| 乙厂频数 | 5 | 60 | 110 | 160 | 90 | 70 | 5 |
（2）求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（3）经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差s2=142，乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差s2=162，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2近似为样本方差s2，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？
附注：
参考数据：$\sqrt{140}$≈11.92，$\sqrt{162}$≈12.73
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974．
| P（k2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| h | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为BC的中点；
7．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$ | B． | ln（x2+1）＞ln（y2+1） | C． | sinx＞siny | D． | x3＞y3 |