题目内容
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（2，+∞）与函数y=g（x），x∈（-∞，2）的图象关于点（2，0）成中心对称图形，则函数y=g（x）的解析式为g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2）．分析 在y=g（x）上取点（x，y），关于（2，0）的对称点的坐标为（4-x，-y），代入y=$\frac{1}{x}$，可得结论．
解答 解：在y=g（x）上取点（x，y），关于（2，0）的对称点的坐标为（4-x，-y），
代入y=$\frac{1}{x}$，可得-y=$\frac{1}{4-x}$，∴y=$\frac{1}{x-4}$，
∴g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2），
故答案为g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2）．
点评 本题考查函数解析式的求解，考查图象的对称性，属于中档题．
练习册系列答案
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13．设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 若a⊥α，b∥β，a⊥b，则α⊥β | B． | 若a⊥α，b∥β，a∥b，则α⊥β | ||
| C． | 若a⊥α，a⊥β，则α⊥β | D． | 若a∥β，b∥β，a∥b |
14．命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：若方程x2-x+a=0有两个正根，则0＜a≤$\frac{1}{4}$，那么 （ ）
| A． | “p∨（￢q）”为假命题 | B． | “（￢p）∨q”为假命题 | C． | “p∧q”为真命题 | D． | “￢（p∨q）”真命题 |
11．过点（2，0）且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程是（ ）
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如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下五个命题：
12．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | （1，++∞） |