题目内容
设(
+
)+(
+
)=
，而
是一非零向量，则下列各结论：①
∥
；②
+
=
；③
+
=
；④|
+
|＜|
|+|
|，其中正确的是（ ）
| AB |
| CD |
| BC |
| DA |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得
=
，
≠
，检验所给的各个结论是否正确，从而得出结论．
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
解答：解：由题意设(
+
)+(
+
)=
，可得
=
．
再根据
≠
，可得
∥
，且
+
=
+
=
，故①、③正确．
再根据
+
=
+
=
≠
，可得②不正确．
再根据|
+
|=|
+
|=|
|=|
|+|
|，可得④不正确，
故选 D．
| AB |
| CD |
| BC |
| DA |
| a |
| a |
| 0 |
再根据
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| b |
| b |
再根据
| a |
| b |
| 0 |
| b |
| b |
| a |
再根据|
| a |
| b |
| 0 |
| b |
| b |
| a |
| b |
故选 D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法及其几何意义，向量的模的定义，属于中档题．
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