Question

一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．

Answer 1

解：（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，
则．
（2）由题意ξ可能的取值为：4，5，6，7，8，
所以P（ξ=4）=，P（ξ=5）=，
，P（ξ=7）=，
P（ξ=8）=．
所以随机变量ξ的概率分布为：

ξ	4	5	6	7	8
P

所以．
分析：（1）根据题意求出“从袋子中任取3个小球”共有的取法，再计算出“一次取出的3个小球上的数字互不相同”包含的基本时间总数，进而得到答案．
（2）由题意ξ可能的取值为：4，5，6，7，8，结合题意分别求出其发生的概率，进而列出分布列．
点评：本题主要考查离散型随机变量的分布列，以及超几何分布．