题目内容
若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意利用正弦定理，推出a，b，c的关系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解答：解：△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
，
故选D．
点评：本题是基础题，考查正弦定理，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．
解答：解：△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
，故选D．
点评：本题是基础题，考查正弦定理，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．
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