题目内容
7．已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn=4an-3，求an．分析 由已知数列递推式求得首项，进一步可得数列{an}是以1为首项，以$\frac{4}{3}$为公比的等比数列，再由等比数列的通项公式得答案．
解答 解：由Sn=4an-3，得a1=S1=4a1-3，即a1=1；
当n≥2时，有Sn-1=4an-1-3，两式作差得：
an=4an-4an-1，即3an=4an-1 （n≥2），
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=\frac{4}{3}$．
∴数列{an}是以1为首项，以$\frac{4}{3}$为公比的等比数列．
则${a}_{n}=（\frac{4}{3}）^{n-1}$．
点评 本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
练习册系列答案
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在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是矩形，AF=a，点M在线段EF上．
15．设x1，x2，…，xn的平均数是$\overline{x}$，方差是s2，则另一组数2x1+1，2x2+1，…2xn+1的平均数和方差分别是（ ）
| A． | 2$\overline{x}$，2s2+1 | B． | 2$\overline{x}$+1，4s2 | C． | 2$\overline{x}$，s2 | D． | 2$\overline{x}$+1，4s2+1 |
2．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表（单位：人）．
（1）求x，y；
（2）若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．
| 高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | x | 1 |
| B | 36 | y |
| C | 54 | 3 |
（2）若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．