题目内容
如图，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，其公垂线段AB的长为定值m，定长为n(n＞m)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动，M、N分别是AB、PQ的中点．
(1)求证：AB⊥MN；
(2)求证：MN的长是定值．
如图，已知
(2)求证：MN的长是定值
（本小题满分14分）如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，，点P是线段MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
（本小题满分14分）
如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，，点P是线段MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
（本小题满分14分）如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，，点P是线段MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化.
，点P是线段MN上一点，且
，点P随线段MN的运动而变化.
，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
，点P是线段MN上一点，且
，点P随线段MN的运动而变化.
，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
，点P是线段MN上一点，且
，点P随线段MN的运动而变化.
（2）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线