题目内容

已知
i
，
j
分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，则向量
a
位于
 
．
考点：向量的几何表示
专题：平面向量及应用
分析：由x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0，x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
＞0，恒成立，故问题得以解决．
解答： 解：∵x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0，x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
＞0，
又∵
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，
∴向量
a
位于第四象限，
故答案为：第四象限，
点评：本题考查了复数的几何意义、点在象限的特点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设抛物线y2=2px的焦点为F，准线为l点p是抛物线上第一象限内的一点，PA⊥l，垂足为A，若|PF|=2p，则直线PF的斜率是
 
．
已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≤5}，求A∩B和A∪B．
解关于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（其中a∈R）．
给出下列结论：
①已知命题：p：存在x∈R，tanx=1；，命题q：任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧￢q”是假命题；
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3；
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanα=5tanβ；
④圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
1
2
x，所得弦长为2．
其中正确命题序号为
 
（把你认为正确的命题序号都填上）．
已知空间两条不同直线m、n和两个不同平面a、β，则α丄β的一个充分条件是
 
．
如图，两块斜边长为
2
的直角三角形拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R），设点F（x，y），则点F的坐标为
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上的一个最低点为M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[
π
12
，
π
2
]时，求f（x）的值域．
（3）当x取何值是能使f（x）取得最大值？最大值是多少？
已知向量
a
，
b
不共线，且
a
•
b
≠0，向量
c
=
a
•
b
a
•
a
•
a
-
b
，则向量
a
与
c
的夹角为
 
．

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