题目内容
已知各项均为正数的数列
中，数列的前
项和
满足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
解：（1）略解
．
（2）猜想
证明：①当
时，
，命题成立．
②假设当
时，
成立，
则当
时，
，
整理得
解得 
或
（舍），
即当时，命题也成立．
由①②可知，对任意
，
都成立．
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已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．
（1）求；
（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
解：（1）略解．
（2）猜想
证明：①当时，，命题成立．
②假设当时，成立，
则当时，
，
整理得
解得 或（舍），
即当时，命题也成立．
由①②可知，对任意，都成立．
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与
的大小，并加以证明．
与
的大小，并加以证明．
与
的大小，并加以证明．