Question

设等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₉=11，a₁₁=9，则S₁₉等于

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的通项公式和前n项和公式推导出S₁₉=

19

2

（a₁+a₁₉）=

19

2

（a₉+a₁₁），由此能求出结果．

解答： 解：等差数列{a_n}的前项和为S_n，a₉=11，a₁₁=9，
∴S₁₉=

19

2

（a₁+a₁₉）
=

19

2

（a₉+a₁₁）
=

19

2

（11+9）=190．
故答案为：190．

点评：本题考查等差数列的前19项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．