Question

13、已知m＞1，试比较（lgm）^0.9与（lgm）^0.8的大小．

Answer 1

分析：欲比较（lgm）^0.9与（lgm）^0.8的大小，利用对数函数的性质，只要比较lgm与1的大小即可，接下来对m的取值进行讨论以便利用对数函数的单调性，最后结合对数函数的性质即可解决问题．

解答：解：当lgm＞1，即m＞10时，（lgm）^0.9＞（lgm）^0.8；
当lgm=1，即m=10时，，（lgm）^0.9=（lgm）^0.8；
当0＜lgm＜1，即1＜m＜10时，，（lgm）^0.9＜（lgm）^0.8．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、对数值大小的比较、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．