题目内容

9．在公差为2的等差数列{an}中，2a9=a12+6，则a5=（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 由2a9=a12+6，利用等差数列的性质可得a6+a12=a12+6，即可得出a6，再根据已知条件即可求出a5．

解答 解：由2a9=a12+6，得a6+a12=a12+6，
∴a6=6．
则a5=a6-2=6-2=4．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的性质，考查了学生对等差数列基础知识的掌握，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知两条平行直线l1：3x+4y+2=0，l2：6x+by+c=0间的距离为2，则b+c=（　　）
A．12或-48B．32或-8C．-32或8D．-12或48
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于点A，B．若点A的横坐标是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，点B的纵坐标是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求α+β的值．
17．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，A=$\frac{π}{3}$，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-sin（B-C）=sin2B，则△ABC面积为$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
4．平面α截球O的球面所得圆的半径为$\sqrt{2}$，球心O到平面α的距离为1，则此球的半径为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
14．函数f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$的值域为（-∞，2）∪（2，+∞）．
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（1）求（∁RA）∩B；
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18．已知函数y=f（n）满足f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，n∈N+．则f（2）=15．
2．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，AD=2，${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$，$BA=BD=\sqrt{2}$，E，F分别是AD，B1C的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥面ABB1A1；
（Ⅱ）设二面角B1-AD-B的大小为60°，求证：直线BB1⊥平面ABCD．

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