Question

已知复数

a

1+i

=1-bi（a，b∈R），则a+b=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成复数的最简形式，根据复数相等的充要条件写出复数的实部和虚部分别相等，得到结果．

解答：解：∵

a

1+i

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-ai

2

=1-bi
∴

a

2

=1，

a

2

=b
∴a=2，b=1
∴a+b=1+2=3
故选D

点评：本题考查复数相等的充要条件和复数的代数形式的运算，解题的关键是对于所给的复数的代数式的整理，而复数的相等的条件的应用比较简单，本题是一个基础题．