Question

20．某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10$\sqrt{2}$米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．
（1）作出向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$．
（2）求$\overrightarrow{AD}$的模．

Answer 1

分析 （1）根据题目中的方向作图；（2）利用平面几何知识求出AD的长即可．

解答 解：（1）作出向量如图所示：

（2）∵∠DBC=∠BCD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD=10，
∴|$\overrightarrow{AD}$|=AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=5$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了平面向量的作法和模长计算，属于基础题．